Alors que le Conseil de l'Europe a fait état de soupçons très graves pesant sur les plus hautes autorités de l'Etat et sur leur volonté de dissimuler la vérité dans cette affaire, l'enquête sur la disparition de Dmitri Zavadski a été fermée. Reporters sans frontières et la BAJ exigent que la famille du journaliste soit tenue informée des derniers développements de l'enquête et des raisons qui ont poussé les autorités à y mettre un terme.
Le 28 avril 2004, l'Assemblée parlementaire du Conseil de l'Europe (APCE) a adopté une résolution qui demande aux autorités du Bélarus l'ouverture une enquête indépendante sur la disparition de quatre opposants, dont le journaliste Dmitri Zavadski, ainsi que le limogeage du procureur général, Viktor Sheyman, accusé d'avoir orchestré ces disparitions. La résolution 1371 demande également la mise en examen de ce dernier, responsable du Conseil pour la sécurité nationale au moment des faits, de Iouri Sivakov, ministre de l'Intérieur de l'époque, et de Dmitri Pavlichenko, commandant d'une unité spéciale de la police, afin d'enquêter sur leur implication dans ces disparitions. Elle demande enfin que soient examinées les responsabilités de plusieurs hauts fonctionnaires dans les entraves au bon déroulement de la justice, visant à protéger les véritables responsables de ces crimes. L'APCE a décidé de rompre tout contact politique avec le Bélarus tant que l'enquête indépendante demandée n'aura pas été ouverte.
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Début avril 2004, Svetlana Zavadskaya, épouse du journaliste disparu Dmitri Zavadski, a reçu un courrier lui signifiant que l'enquête visant à retrouver son époux avait été fermée au motif que "l'individu disparu n'a pas été retrouvé".
Reporters sans frontières et l'Association des journalistes bélarusses (BAJ) sont choquées par cette nouvelle fermeture de l'enquête, alors que le rapporteur spécial du Conseil de l'Europe a récemment fait état de soupçons très graves sur l'implication des autorités dans la disparition du journaliste et sur leur volonté de dissimuler la vérité sur cette affaire.
Reporters sans frontières et la BAJ ont demandé au procureur général, Viktor Sheyman, de communiquer par écrit à la famille de Dmitri Zavadski les raisons qui ont poussé le responsable du dossier, Ivan Branchel, à conclure que l'enquête devait être close. Les organisations ont demandé que le parquet détaille quelles actions ont été menées pour retrouver le journaliste mais aussi quelles recherches initialement prévues n'ont pas été effectuées et pourquoi.
Reporters sans frontières et la BAJ estiment que la famille est en droit de savoir si les deux membres des services spéciaux du ministère de l'Intérieur, condamnés pour enlèvement par la Cour suprême, ont admis leur culpabilité et fourni des informations sur le sort subi par le journaliste après son kidnapping, et sur le lieu où son corps serait enterré. La famille ignore également si les complices de l'enlèvement, évoqués au cours du procès, ont pu être identifiés et s'ils ont fourni des informations.
Par ailleurs, les deux organisations déplorent que le KGB n'ait pas répondu à la requête des épouses de quatre disparus, dont Svetlana Zavadskaya, demandant d'initier des poursuites contre des hauts fonctionnaires soupçonnés d'être liés à la disparition de deux opposants, d'un homme d'affaires et de Dmitri Zavadski.
Le journaliste a disparu le 7 juillet 2000, à Minsk. Ancien cameraman personnel du président Alexandre Loukachenko, Dmitri Zavadski avait quitté la télévision d'Etat en 1996, pour travailler avec la chaîne russe ORT. Il avait été emprisonné pendant deux mois avec un collègue, en 1997, à la suite d'un reportage sur les défaillances des dispositifs de sécurité bélarusses le long de la frontière avec la Lituanie.
Le 16 juillet 2002, la Cour suprême du Bélarus avait confirmé une peine de prison à vie pour Valeri Ignatovitch, ancien chef des unités spéciales du ministère de l'Intérieur, et l'un de ses subordonnés, Maxim Malik, pour l'enlèvement et la disparition du jeune cameraman et pour le meurtre de cinq autres personnes. Selon la version défendue par les autorités, Valeri Ignatovitch aurait décidé de se venger de Zavadski parce qu'il se sentait visé par les propos du journaliste qui avait affirmé, dans une interview accordée en 2000 au quotidien Belorusskaya Delovaya Gazeta, avoir rencontré des Bélarusses combattant aux côtés des indépendantistes en Tchétchénie. Le procès n'a pas permis de déterminer les circonstances exactes de l'enlèvement du journaliste ni d'identifier ses commanditaires.
Le 27 février 2003, le parquet général avait décidé de fermer l'enquête sur la disparition du journaliste avant de la rouvrir le 10 décembre, sans autre justification officielle que "la nécessité de poursuivre les recherches".
Le rapporteur spécial du Conseil de l'Europe, Christos Pourgouridès, a fait état, dans un rapport préliminaire du 27 janvier 2004, de sérieux soupçons pesant sur l'implication de trois officiels dans quatre disparitions, dont celle de Dmitri Zavadski : Viktor Sheyman, procureur général depuis novembre 2000 et responsable du Conseil pour la sécurité nationale au moment des faits, Iouri Sivakov, ministre de l'Intérieur de l'époque, et Dmitri Pavlichenko, commandant d'une unité spéciale de la police. M. Pourgouridès a également affirmé que "des actions ont été menées au plus haut niveau de l'Etat dans le but de dissimuler activement la vérité sur les circonstances des disparitions".